Согласно статье 59 Семейного кодекса РФ "если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка."Вы пишете, что отец мало принимал участия в воспитании и содержании ребёнка. Это всё-таки не значит, что он от этого уклонялся. Поэтому боюсь, что его согласие обязательно!