Если сосед избил Вас не по мотивам какой-либо розни или из хулиганских соображений, то данное дело действительно является делом частного обвинения и возбуждается мировым судом по вашему заявлению. Получите в ОВД постановление об отказе в возб. дела, которое сможете использовать как одно из доказательств в мировом суде а также подготовьте другие доказательства. Ваши шансы окончить дело обвинительным приговором зависят от конкретных обстоятельств. В случае выйгрыша вы сможете получить с осужденного подтвержденные расходы на лечение и небольшую сумму в возмещение морального ущерба. Есть ли смысл этим заниматься, решайте сами.