Здравствуйте. Никак, разве что сами возьмете ручку и зачеркнете. Вы же не оспариваете отцовство, соответственно отец так и останется в свидетельстве о рождении.
Если решите оспаривать отцовство и вписывать в графу отец другого мужчину, то нужно подать в суд исковое заявление. Содержание примерно такое.
Вы - истец, бывший муж - ответчик, отдел ЗАГС, где регистрировали рождение ребенка - третье лицо ( это в шапке заявления)
Немного меняете текст ("у меня родился ребенок... ", "между мной и ответчиком зарегистрирован брак"... и т. д.) . Никаких особых доказательств, что ваш бывший муж - не отец ребенка, вам не нужно. Никакого ДНК, ничего. Просто пишете, что бывший муж не является биолог. отцом ребенка, он в суде это подтверждает и суд вынесет решение об исключении сведений об отце из актовой записи о рождении ребенка.
После вступления решения суда в законную силу идете с решением суда, паспортом, св-вом о рождении ребенка и 400 рублями в ЗАГС. Там внесут изменения в актов. запись о рождении ребенка и выдадут новое св-во о рождении.
Но согласится ли на это настоящий отец? Это большой вопрос