Если бабушка работает, то она имеет право оформить отпуск по уходу за ребенком согласно ст.256 ТК РФ
На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).
Бабушке необходимо собрать пакет документов:
свидетельство о рождении внука;
свидетельство о рождении своего ребенка, т.е. родителя ребенка;
справки с места работы родителей ребенка, о том, что они в отпуске по уходу за ребенком не находятся и пособия не получают либо справки из органов соцзащиты, в случае, если родители не работают или учатся;
медицинская справка (если родители болеют);
справка о доходах со всех мест работы (если в предыдущие 24 месяца у бабушки были другие места работы)
затем обратиться к своему работодателю и предоставить:
заявление о предоставлении отпуска по уходу за ребенком до 3 лет;
заявление на получение ежемесячного пособия по уходу за ребенком; (ежемесячные компенсационные выплаты в сумме 50 рублей до достижения ребенком трехлетнего возраста (Указ Президента РФ от 30 мая 1994 г. N 1110).
и выше перечисленные документы.
Заявления пишутся в 2-х экземплярах, один из которых нужно завизировать и оставить себе, разрешение работодателя в данном случае не нужно, т.к. отпуск по уходу за ребенком предусмотрен законом и носит уведомительный характер.
Если бабушка предоставит все документы, отказать в отпуске работодатель не вправе, однако справку все же лучше предоставить либо с места работы, либо из органов соц.защиты, чтобы подтвердить, что супруг как и Вы пособий не получает.
Все же случае неправомерного отказа работодателя Вы имеете полное право обратиться в Трудовую инспекцию, т.к. это прямое нарушение законодательства и Ваших законных прав.
НПА:
Трудовой кодекс | Cтатья 256 ТК РФ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОБ ОБЯЗАТЕЛЬНОМ СОЦИАЛЬНОМ СТРАХОВАНИИ НА СЛУЧАЙ ВРЕМЕННОЙ НЕТРУДОСПОСОБНОСТИ И В СВЯЗИ С МАТЕРИНСТВОМ от 29 декабря 2006 г. N 255-ФЗ
ПРИКАЗ от 23 декабря 2009 г. N 1012н ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПОРЯДКА И УСЛОВИЙ НАЗНАЧЕНИЯ И ВЫПЛАТЫ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ПОСОБИЙ ГРАЖДАНАМ, ИМЕЮЩИМ ДЕТЕЙ
Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации"