По ГК РФ экспертизу оплачивают стороны, в данном случае вы, если выиграете, то можете ходатайствовать о возмещении вам издержек ответчиком. Но в ст.85 записано "В случае отказа стороны от предварительной оплаты экспертизы эксперт или судебно-экспертное учреждение обязаны провести назначенную судом экспертизу и вместе с заявлением о возмещении понесенных расходов направить заключение эксперта в суд с документами, подтверждающими расходы на проведение экспертизы, для решения судом вопроса о возмещении этих расходов соответствующей стороной" - поэтому-то с вас и взяли расписку об оплате, если откажетесь оплачивать судья может и не назначить экспертизу (никому не хочется с этим возиться), вот если назначили и вы не оплатили, то тогда судья будет решать вопрос о принудиловке.
Проводит экспертизу учреждение, имеющие аккредитацию на проведение экспертизы по вашему вопросу.
Поэтому вам и не ответили по поводу стоимости экспертизы, вам выставят счет.
Обжалуйте отказ в проведении экспертизы!