К сожалению, Вы не указали, куда надо выезжать в\на Украину или в Россию. По форме вопроса, как бы следует, что выезжать следует в/на Украину, будем от этого отталкиваться. Еще не маловажным моментом является, едете Вы вместе или раздельно.
Таким образом при выезде в Украину у Вас не должно возникнуть проблем, если у Вы легально находитесь в России (т.е если Вы находитесь менее 3 месяцев или у Вас есть РВП, ВНЖ либо другой статус который позволяет находиться вам в России более 3-х месяцев). Отсутствие легальности повлечет привлечение к административной ответственности и запрет на возврат в Россию, но выезду в Украину это не препятствует. Муж может въехать в Украину только по «заграничному паспорту», но здесь надо принять во внимание, что регистрация у него крымская, что может повлечь отказ в пересечения границы Украины, со стороны украинской стороны ( в 2016 г. был декларирован запрет на въезд мужчин с 16-60 лет граждан РФ эта норма введена в одностороннем порядке Украиной, в каждом конкретном случае это решается на границе представителями пограничной службы). Если вы едете с ребенком одна при наличии у него загранпаспорта Украины, то Вам необходимо иметь нотариально заверенное согласие родителя на его выезд, причем как не парадоксально оно необходимо, прежде всего, на обратный въезд. (Я Вам советую оформить данное согласие, так как поездка мужа в/на Украину видится мне проблематичной). Опять же обратите внимание «ребенку сделали тоже Российское свидетельство о рождении, (но еще есть загран. паспорт Украинский)», т.е на раздельное представление на территории Украины этих документов, дело в том что в России разрешено 2-е гражданство, а в/на Украине нет.