Здравствуйте!

Да, Вы можете потребовать ответ. Данное право установлено статьей 64 ТК РФ, а именно:
"По письменному требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме в срок не позднее чем в течение семи рабочих дней со дня предъявления такого требования."

Буду признателен за положительный отзыв.