Добрый день, к сожалению, если Ваша мама не зарегистрирована в данной квартире, то она не имеет никаких прав на неё. Если Ваша мама проживала в данной квартире вместе с бабушкой, но не была просто там зарегистрирована, то она может обратиться в службу социального найма жилья с заявлением о том, что нуждается в жилом помещении, что она нигде официально не зарегистрирована, а также с указанием того обстоятельства, что она фактически проживала в данной квартире. Вполне вероятно, что муниципалитете примет это во внимание и предоставит данное помещение Вашей маме по договору социального найма жилья. Удачи Вам и всего доброго!