Антон, глава 24 ГК РФ, регулирующая вопросы перемены лиц в обязательстве, не содержит запрета на уступку права требования от юридического лица к физическому лицу. Таким образом, цессия между такими лицами возможна. Исключением являются случаи, когда уступка права требования запрещена основным обязательством (в Вашем случае - договором подряда). Запрещен также переход к другому лицу прав, неразрывно связанных с личностью кредитора (ст. 383 ГК РФ), а также если личность кредитора имеет существенное значение для должника (п. 2 ст. 388 ГК РФ).
Новый кредитор (физическое лицо) после уступки ему соответствующего права требования может обратиться в суд с иском к должнику, поскольку право первоначального кредитора переходит к новому кредитору в том объеме и на тех условиях, которые существовали к моменту перехода права (п. 1 ст. 384 ГК РФ).
При этом обращение с иском в суд должно происходить с соблюдением правил родовой подсудности (в суд общей юрисдикции), поскольку правила таковой императивны (обязательны) и не могут быть изменены соглашением сторон (в отличии от территориальной подсудности), что вытекает из главы 3 ГПК РФ, главы 4 АПК РФ.
Удачи!