если дом идет под снос - то всем прописанным предоставят жилье и в том числе и матери ребенка если она будет там прописанной. Мать можно не прописывать, а ребенка прописать, потому что отец может сам прописать у себя ребенка - это право родителей выбирать с кем будет прописан ребенок. Из этого вытекает, что ребенка можно прописать постоянно , а мать - временно, но лучше все-таки (если у нее есть жилье) - ее не прописывать или прописать - но подстраховаться например договором займа (потому что если будут давать жилье - с ней метров дадут больше). Но и когда будут давать -тоже неясно наверное - однозначного совета нет.
Если Вам был полезен мой ответ – пожалуйста, не забудьте выразить благодарность.
Если желаете продолжить консультацию - можете написать в личном сообщении.