Добрый вечер, Елена! Работника можно привлечь к дисциплинарной ответственности за неисполнение или ненадлежащее исполнение должностных обязанностей. Если в Правилах внутреннего распорядка на работника возложена обязанность по соблюдению субординации, уважительного отношения к коллегам, недопущения поведения, оскорбляющего кого-либо из коллег или посетителей, клиентов и тп., то описанное в вопросе нарушение можно квалифицировать как нарушение трудовой дисциплины.
Само по себе неуважительное поведение по отношению к руководителю и «подрыв авторитета» не является дисциплинарным проступком. Такое поведение работника может быть признано дисциплинарным проступком, только если требование корректного поведения по отношению к коллегам и руководству закреплено в трудовом договоре, должностной инструкции работника или локальном нормативном акте, с которым он ознакомлен под подпись (например, в Кодексе деловой этики).
Что же касается отказа подчиняться прямым указаниям руководителя, то работника можно привлечь к дисциплинарной ответственности за такой отказ, если руководитель требует от сотрудника выполнения должностных обязанностей, возложенных на работника его трудовым договором, должностной инструкцией или локальным нормативным актом.
В этом случае нужно зафиксировать неисполнение должностных обязанностей (в акте, служебной записке и т.д.) и потребовать от сотрудника письменное объяснение. Если будет установлено, что сотрудник не выполняет свои обязанности по неуважительной причине, ему можно объявить замечание или выговор. В случае повторного невыполнения или ненадлежащего исполнения должностных обязанностей при неснятом и непогашенном взыскании сотрудника можно уволить по пункту 5 части 1 статьи 81 ТК РФ (неоднократное неисполнение трудовых обязанностей).
С уважением, Имамова Людмила.