Ксения, только после оформления в надлежащем порядке права собственности РФ на выморочное имущество можно вести речь о его реализации. Реализация такого имущества будет производится по общим правилам гражданского оборота, соответственно Вы сможет выкупить долю как участник долевой собственности. Стоимость доли определяется ее собственником.
Если права собственности РФ на долю в квартире в надлежащем порядке не оформлено, могут быть шансы в отношении признания через суд права собственности на указанное имущество по приобретательной давности.
В соответствии со ст 234 ГК РФ необходимым условием признания права собственности по приобретательной давности является открытое, непрерывное, добросовестное владение имуществом в течение более 15 лет.