Добрый день! Вам нужно подать исковое заявление в районный (городской) суд об установлении отцовства и взыскании алиментов. Если отец ребенка не будет противиться и согласится с иском, то значит все просто. Если ответчик (отец ребенка) будет отказываться от иска и от назначения судебной ДНК экспертизы, то суд его запишет отцом ребенка автоматически.
После того как решение суда вступит в силу, Вам нужно будет сначала поменять ребенку свидетельство о рождении на новое, где в графе отец будет стоять ФИО отца. После этого идете к приставам с решением суда и свидетельством о рождении ребенка, приставы будут разыскивать имущество и счета отца ребенка.
Согласно ст. 56 ГПК РФ бремя доказывания лежит на истце, т.е. на Вас. Возьмите медицинские справки из роддома где указано, что он Ваш "гражданский муж", фото во время беременности, свидетельские показания.
Суд никакие справки по счетам не запрашивает. Суд только установит отцовство и примет решение о размере алиментов.