Добрый день! Нужно подать исковое заявление об установлении отцовства в районный суд по месту жительства. Суд назначит по делу генетическую экспертизу. Если по результатам экспертизы окажется,что ответчик биологический отец ребенка, то этого будет достаточно чтобы возложить на ответчика обязанность по содержанию своего ребенка. Если отец будет против экспертизы, то суд вынесет решение в Вашу пользу без исследования.

Одновременно с этим, в данном гражданском деле можно заявлять и на алименты. После того как суд удовлетворит Ваше заявление нужно обратиться в ЗАГС чтобы поменяли свидетельство о рождении. В графу "отец" впишут данные.
Ваш ребенок будет претендовать на наследство своего деда. Он будет принадлежать к наследникам по закону, если не было завещания.