Добрый день! Для оформления автомобиля на третье лицо, исключая Вас, нужно чтобы договор купли-продажи был составлен между первоначальным собственником и новым владельцем. Я так понимаю, такой договор сейчас достать будет проблематично, так как автомобиль продан по договору и предыдущий собственник не может продать автомобиль по договору еще раз, так как собственником на сегодняшний день не является.
Переход права собственности происходит не в тот момент когда Вы ставите автомобиль на учет, а в тот момент когда подписывается ДКП.
Сейчас собственник данного автомобиля ВЫ, хоть и не вписаны в ПТС. Если не переоформлять ДКП, то продать автомобиль, минуя Вас, не получится.