Добрый день! Обращение в суд об установлении алиментов нужно тогда, когда отец уклоняется от уплаты алиментов, скрывается. В Вашем же случае он добровольно, без суда, готов перечислять денежные средства в счет содержания детей.
Здесь уже решать Вам: по сути он может устроиться официально на 5544 рубля в месяц, и платить Вам с них 33% на двух детей. Думаю, Вас это не устроит. Или же оставить так как он предлагает - чтобы платил наличными и на банковскую книжку. Только чтобы у Вас, как законного представителя, был доступ к этой книжке. Иначе как Вы можете контролировать поступления на нее.
Раз договориться не получается, обращайтесь в мировой суд по месту жительства с исковым заявлением об установлении алиментов на несовершеннолетних детей. Образцы заявлений имеются на стендах суда, трудностей возникнуть не должно.