Добрый вечер! Все проблемы, что Вы перечислили - решаемы. Главное поймите, что закон на Вашей стороне. Ни один здравомыслящий судья не передаст ребенка от любящей заботливой мамы - пьющему отцу. Суд и опека в данном случае будут отстаивать интересы ребенка.
Вам следует написать исковое заявление в мировой суд по месту жительства. Вместе с расторжением брака просите у суда установления алиментов на ребенка и на себя, так как Вы находитесь во временной нетрудоспособности (т.е. в отпуске по уходу за ребенком). Таким образом, до 3-х лет Вы оба с ребенком будете содержаться за счет бывшего мужа.
Поэтому разверните ситуацию в свою сторону и все будет хорошо.