Уважаемая Олеся!

Да, можете на основании п.2 ст.1142 и п.1 ст.1146 ГК РФ

Согласно ст.1142 ГК РФ Наследники первой очереди:

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

В силу п.1 ст.1146 ГК РФ ( Наследование по праву представления)доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.

Следовательно, после смерти бабушки Вы имеете права на 1/3 долю её наследственного имущества.