Николай, данная мать может быть привлечена к уголовной ответственности по статье 157 УК РФ за злостное уклонение от уплаты алиментов, это возможно если приставами выносились ей такие предупреждения об уплате долга, но это ничего не даст кроме судимости и подмоченной репутации родительницы что может негативно в дальнейшем отразится на судьбе детей при устройстве иХ например в полицию или в банк. Весь долг приставы с удовольствием бы изъяли если есть имущество или доходы у алиментщика. Если такое имущество есть, то приставы значит бездействуют, поэтому пишите жалобу на действия пристава который бездействует можно как вышестоящему руководству, так и в прокуратуру.
Если нетрудно направьте положительный отзыв за мой ответ.