Светлана, по всей видимости квартира была предоставлена Вашей семье на условиях коммерческого найма. Сейчас речь идет о заключении с Вами договора социального найма. Жилье соц. найма предоставляется нуждающимся гражданам, т.е. гражданам, стоящим на учете в очереди по улучшению жилищных условий. Поскольку Вы в очереди не стоите и не являетесь нуждающейся в жилье (имеете квартиру) Вам отказано в предоставлении социального жилья и, соответственно, заключении договора соц.найма.

Вместе с тем в соответствии с п.2 ч. 1 ст. 51 ЖК РФ гражданами, нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, признаются
являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, договорам найма жилых помещений жилищного фонда социального использования или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и обеспеченные общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее учетной нормы.

Поэтому Вам стоит обратиться в суд и обжаловать отказ.