Уважаемый Дмитрий!
В силу ч.4 ст.72 Жилищного кодекса РФ обмен жилыми помещениями, которые предоставлены по договорам социального найма и в которых проживают несовершеннолетние, недееспособные или ограниченно дееспособные граждане, являющиеся членами семей нанимателей данных жилых помещений, допускается с предварительного согласия органов опеки и попечительства.
Органы опеки и попечительства отказывают в даче такого согласия в случае, если обмен жилыми помещениями, предоставленными по договорам социального найма, нарушает права или законные интересы указанных лиц.
Решения органов опеки и попечительства о даче согласия на обмен жилыми помещениями или об отказе в даче такого согласия принимаются в письменной форме и предоставляются заявителям в течение четырнадцати рабочих дней со дня подачи ими соответствующих заявлений. Предоставление заявителям решений органов опеки и попечительства о даче согласия на обмен жилыми помещениями или об отказе в даче такого согласия может осуществляться через многофункциональный центр.
Следовательно, органы опеки и попечительства могут отказать в даче такого согласия Вашей бывшей жене в случае, если обмен жилыми помещениями, предоставленными по договорам социального найма,нарушит права или законные интересы Вашего ребенка.