1. Да, несовершеннолетний имеет право проживать отдельно от родителей тем более в своем жилье, где он зарегистрирован. Против воли ребенка нельзя заставить его жить с родителями. И если ребенок стремится жить в своем жилье без них, родители должны учесть его мнение и обеспечить ему нормальные условия существования отдельно от них и достаточный контроль за ним. Проживание совместно с родителями - его право как ребенка, но не обязанность.
2. Вы можете обратиться в орган опеки и попечительства с подобной просьбой но вероятнее всего орган опеки встанет на защиту прав ребенка, а не родителей. потому что строго говоря без согласия родителей несовершеннолетний не должен проживать отдельно от них, если у него нет работы и доходов и он не эмансипирован в соответствии с законом. Но это обязанность родителей.
3. В Вашем случае ребенок прав, так как он не нарушает закон, проживая по месту своей регистрации, а вот отец нарушает требования закона не проживая по месту регистрации и не поддерживая материально ребенка и не осуществляя за ним надлежащий контроль и воспитание. В этой части мама также не исполняет свои родительские обязанности.
НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИЙ НЕ МОЖЕТ НАЧАТЬ ПРОЦЕСС ПРИНУДИТЕЛЬНЫЙ РАЗМЕН , так как у него нет таких прав. Права несовершеннолетнего (если он не эмансипирован) надлежит защищать его законным представителям - то есть родителям. В этом случае мама может начать эту процедуру, если докажет, что отец не обеспечивает должного воспитания и ухода для сына.