Виталий, В соответствии с п. 3 ст. 8 Федерального закона от 08.08.2001 N 129-ФЗ "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей" (далее - Закон N 129-ФЗ) государственная регистрация индивидуального предпринимателя осуществляется по месту его жительства.

Для регистрации в качестве индивидуального предпринимателя иностранный гражданин, помимо иных документов, должен представить копию документа, подтверждающего его право постоянно или временно проживать на территории РФ (пп. "е" п. 1 ст. 22.1 Закона N 129-ФЗ).

Такими документами для иностранца являются, соответственно, вид на жительство (выдается на пять лет, но может продлеваться неограниченное количество раз) и разрешение на временное проживание (п. 1 ст. 2, ст.ст. 6.1 и 8 Федерального закона от 25.07.2002 N 115-ФЗ "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации"; далее - Закон N 115.
Получается что можете если получите вид на жительство или имеете разрешение на временное проживание.
Если нетрудно направьте положительный отзыв за мой ответ.