Нет. Писать заявление на увольнение, и при этом не ставить даты означает, что организация планирует в скором времени закрыться и не желает выплачивать своим сотрудникам компенсационные выплаты, предусмотренные законом, при ликвидации предприятия,ее реорганизации и тд. Если вы напишите такое заявление, то в случае, когда организация начнет сокращаться или закрываться, то вас уволят по собственному желанию и при этом не выплатят никаких компенсаций, положенных по закону.