Здравствуйте Александр!
Оплатят (должны оплатить).
Пособием по временной нетрудоспособности застрахованное лицо обеспечивается также и в случае заболевания или травмы, которые наступили в течение 30 календарных дней после увольнения. В этот период указанное лицо подлежит обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством. При этом пособие назначается и выплачивается страхователем по его последнему месту работы (службы, иной деятельности) (п. 2 ст. 5, п. 3 ст. 13 Закона N 255-ФЗ).
Если после увольнения в обговоренный период возникает несколько указанных страховых случаев, то оплате подлежат представленные листки нетрудоспособности по всем ним.
Если вам помог мой ответ- оставьте пожалуйста отзыв.