Екатерина, здравствуйте! Согласно Семейного кодекса РФ, имущество нажитое в период брака, является совместной собственностью супругов. Поскольку Вы не в браке, то нормы СК РФ тут не применимы. В случае возникновения спора Вы можете обратиться в суд за признанием права собственности на 1/2 долю со ссылками на нормы ст. 244 Гражданского кодекса РФ.
Статья 244. Понятие и основания возникновения общей собственности
1. Имущество, находящееся в собственности двух или нескольких лиц, принадлежит им на праве общей собственности.
2. Имущество может находиться в общей собственности с определением доли каждого из собственников в праве собственности (долевая собственность) или без определения таких долей (совместная собственность).
3. Общая собственность на имущество является долевой, за исключением случаев, когда законом предусмотрено образование совместной собственности на это имущество.
4. Общая собственность возникает при поступлении в собственность двух или нескольких лиц имущества, которое не может быть разделено без изменения его назначения (неделимые вещи) либо не подлежит разделу в силу закона.
Общая собственность на делимое имущество возникает в случаях, предусмотренных законом или договором.
5. По соглашению участников совместной собственности, а при недостижении согласия по решению суда на общее имущество может быть установлена долевая собственность этих лиц.
ОТВЕТ: нет.
Как вариант, можете попросить его подарить Вам долю (при условии, что ипотеку вы уже выплатили).
Или он может переуступить Вам права требования.
Т.е. если он согласен добровольно на Вас оформить половину, то варианты как это сделать есть.
Удачи Вам!