Антон, как называется эта лизинговая фирма? Я могу посмотреть по базам данных, содержащих открытые сведения, что представляет эта фирма из себя.
А вообще лизинг - это финансовая аренда. В соответствии с Федеральным законом "О финансовой аренде (лизинге)" лизинг - совокупность экономических и правовых отношений, возникающих в связи с реализацией договора лизинга, в том числе приобретением предмета лизинга;
договор лизинга - договор, в соответствии с которым арендодатель (далее - лизингодатель) обязуется приобрести в собственность указанное арендатором (далее - лизингополучатель) имущество у определенного им продавца и предоставить лизингополучателю это имущество за плату во временное владение и пользование. Договором лизинга может быть предусмотрено, что выбор продавца и приобретаемого имущества осуществляется лизингодателем;
лизинговая деятельность - вид инвестиционной деятельности по приобретению имущества и передаче его в лизинг.
Пусть Ваша мама завтра не подписывает договор, а заберет его с собой и покажет юристу. Если фирма нормальная, то они это поймут и не будут настаивать на скорейшем подписании договора, а если нет, то не надо и ничего подписывать.