Добрый день!
Как собственники родители имеют право распоряжаться соей собственностью, т.е. в данном случае продать её. Но осуществление права распоряжения не должно нарушать законных прав и интересов других лиц.
Поэтому исходя из Вашего первого вопроса лучше всего перед продажей квартиры сняться с регистрации и зарегистрироваться по другому месту жительства.
По второму вопросу. Ваш сын является наследником первой очереди и это не зависимо от того, принимал он участие в приватизации или нет. Для наследования это ни какого правового значения не имеет.

Надеюсь мой ответ поможет Вам!
Если Вам не трудно, прошу Вас после получения ответа на ваш вопрос выразить благодарность и перевести всего 60 рублей на мой кошелёк в Яндекс Деньги. Это ВАМ НЕ УДАРИТ ПО СЕМЕЙНОМУ КАРМАНУ, А МНЕ ЖЕ БУДЕТ ПРИЯТНО ЧИСТО ПО ЧЕЛОВЕЧЕСКИ.
Для примера, в различных субъектах РФ дача устной консультации правового характера стоит от 500 рублей. И если Вы не заплатите, то и ничего не получите.
Здесь же я НЕ ТРЕБУЮ от Вас 500 руб., А ВСЕГО ПРОШУ, НА ВАШЕ УСМОТРЕНИЕ ПОСЛЕ ПОЛУЧЕНИЯ ОТВЕТА ПЕРЕВЕСТИ НА МОЙ ЯНДЕКС КОШЕЛЁК 60 рублей. Это же ведь на много меньше чем 500 рублей.
Вам это сильно по карману не ударит, а мне будет очень приятно.
ЛЮБОЙ ТРУД ДОЛЖЕН БЫТЬ ОПЛАЧЕН!!!!
Благодарю.