Здравствуйте!
В российском наследственном праве действует принцип свободы завещания. Сформулирован он в ст. 1119 ГК РФ. Однако он знает одно исключение - свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве (статья 1149). п. 1 ст. 1149 гласит - несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).
Следовательно, если внук вашей двоёродной бабушки находился на иждивении
наследодателя в период не менее одного года, то скорее всего он будет иметь право на 1/2 доли в наследственной массе (то есть, право не только на квартиру, а на всё наследуемое имущество.
Вам, в любом случае следует обратиться с заявлением к нотариусу о принятии наследства и только после оформления наследства, предпринимать меры по его защите.