Да, правоустанавливающий документ в 1993 году именно так и назывался, подвоха нет. Если договор прошел регистрацию, то внук является собственником.
Свидетельства старого образца приравниваются к новым, получение свидетельства нового образца по желанию собственника. Если есть сомнения, можете запросить в Росреестре выписку из ЕГРП на данный участок, в котрой будет указан собственник на настоящий момент