Уважаемая Людмила!
В соответствии со статьей 59 СК РФ «О смене имени и/или фамилии ребенка», с разрешения обоих родителей или одного из родителей, если другой лишен родительских прав, можно поменять фамилию ребенка. Также по достижению четырнадцати летнего возраста ребенок самостоятельно имеет право изменить свою фамилию на фамилию второго родителя (отца или матери).

Если же родители не живут вместе и родитель, например, мать с которым живет ребенок, изъявила желание дать ему свою фамилию, то соответствующие органы разрешают сделать это, только с согласия второго родителя, в данном случае отца.
Мнение другого родителя не учитывается в некоторых случаях. Например, невозможно установить его местонахождение или он без уважительной причины уклоняется от содержания (не выплачивает алименты) и воспитания ребенка.
В этом случае для смены имени нужно подать заявление на основании п.2ст.59 СК РФ, в органы опеки и попечительства.