Марат, добрый день. Согласно ст. 392 Трудового кодекса РФ Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права.
Если под судебными издержками вы имеете в виду госпошлину за подачу иска в суд, то госпошлину Вы не платите согласно пп.1 п. 1 ст. 333.36 Налогового кодекса РФ: Льготы при обращении в Верховный Суд Российской Федерации, суды общей юрисдикции, к мировым судьям

1. От уплаты государственной пошлины по делам, рассматриваемым Верховным Судом Российской Федерации в соответствии с гражданским процессуальным законодательством Российской Федерации, судами общей юрисдикции, мировыми судьями, освобождаются:
1) истцы - по искам о взыскании заработной платы (денежного содержания) и иным требованиям, вытекающим из трудовых правоотношений, а также по искам о взыскании пособий;
Если у Вас будет представитель, то это уже конкретно с представителем обговаривайте сумму. В случае вынесения решения суда в Вашу пользу, просите суд взыскать расходы на представителя с работодателя. Суд взыскивает такие расходы с учетом подтверждающих документов, но только в разумных пределах.
Перед обращением в суд Вам необходимо определиться с доказательственной базой, чтобы работодатель не заявил, что видит Вас впервые и вы у него никогда не работали. Чем подтверждаются Ваши трудовые отношения? Есть ли у Вас трудовой договор? Если на руках никаких документов нет, обратитесь в письменной форме к бывшему работодателю о выдаче надлежащим образом заверенных копий приказа о приеме на работу, приказа об увольнении с работы; справки о заработной плате по форме 2-НДФЛ, о начисленных и фактически уплаченных страховых взносах на обязательное пенсионное страхование, о периоде работы у данного работодателя.
Также по Вашему номеру СНИЛС сделайте запрос в пенсионный фонд на получение выписки из Вашего индивидуального лицевого счета. Это поможет в том случае, если бывший работодатель перечислял взносы в пенсионный фонд за 1,5 месяца Вашей работы.