Добрый День!!!После смерти любимой соседки, за которой долго ухаживали, осталась пустовать квартира.
Как оказалось у неё есть сын, живёт в Нижнем Новгороде, выпивает, в наследство соответственно не вступил(6 мес. прошло).
Сказал нам,что можем жить,чтобы долги не накаливались за квартиру.
Квартира кооперативная.
На данный момент живём в ней с октября 2013г.  
Стали приходить письма от председателя ЖЭКа (написанные от руки), о том,что если мы не оплатим долги 2012г.,
нам повысят квартплату в 2 раза.
Договора аренды жилого помещения у нас нет.

Подскажите, законны ли её действия? Какие могут быть последствия неуплаты долгов (и для нас и для наследника)?
Имеет ли председатель ЖЭКа право требовать от нас и через нас документы о наследстве, договор аренды?
Если наследник так и не вступит в наследство какое будущее ждёт квартиру?