Добрый день, если Вы не будете принимать наследство в установленном законом порядке, т.е. через нотариуса, то Вам не стоит оплачивать и долг по карте и проценты соответственно. Если Вы примете наследство, то Вам придётся оплатить и долг по карте вместе с процентами по кредиту. Успехов Вам и всего доброго!