Уважаемый Владимир!

Вы указали в своем вопросе, что на день смерти вашей мамы, она была единственным собственником квартииры ( по приватизации ).

В силу п.1 ст.1142 Гражданского кодекса РФ наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Согласно п.1 ст.1152 ГК РФ для приобретения наследства наследник должен его принять.

На основании п.1 ст.1154 ГК РФ наследство может быть принято в течении шести месяцев со дня открытия наследства ( т.е.со дня смерти наследодателя ).

Из вашего вопроса неясно, кто из 4-х детей(Вы и ещё три дочери)приняли наследство в виде квартиры Вашей умершей матери.

Если Вы все вчетвером приняли наследство, то вы стали участником долевой собственности на квартиру

Согласно ст.246 ГК РФ Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности:

1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.

2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса.

В силу ст.250 ГК РФ Преимущественное право покупки:

1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов, а также случаев продажи доли в праве общей собственности на земельный участок собственником части расположенного на таком земельном участке здания или сооружения либо собственником помещения в указанных здании или сооружении.

Публичные торги для продажи доли в праве общей собственности при отсутствии согласия на это всех участников долевой собственности могут проводиться в случаях, предусмотренных частью второй статьи 255 настоящего Кодекса, и в иных случаях, предусмотренных законом.

2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.

3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.

4. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается.

5. Правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по договору мены.