Приобретая квартиру Вы оформляетесь единственным ее собственником, т.е. в документах, подтверждающих право собственности (договор купли-продажи), указаны Ваши ФИО. Вы являетесь ее собственником. Однако имущество, приобретенное будучи в браке, может быть признано судом при разводе совместно приобретенным, т.е. общей собственностью супругов. Чтобы этого не допустить нужно будет доказать, что имущество Вами было приобретено на деньги полученные в наследство. Для этого сохраняйте все документы: о вступлении в наследство, о продаже одной квартиры и покупки другой, чтобы можно было отследить ход событий и выяснить источник денежных средств, на которые была приобретена Вами квартира. Это и будет доказательной базой того, что имущество принадлежит Вам и не является совместно нажитым, хотя и приобретено уже в браке.
Однако, составление брачного договора у нотариуса стоит от 2 до 5 тыс. руб. избавит Вас в дальнейшем от доказывания при возможном разделе имущества.