Елена, 3 года - это общий срок исковой давности. Видимо из этого и исходит Ваш работодатель.
Однако это не снимает с него обязанность возместить Вам недополученную доплату за весь период. Такой вывод я делаю исходя из того, что учреждение Ваше не частное, а бюджетное (насколько я понял), его финансирование осуществляется из средств бюджета на выполнение государственного (или муниципального) задания, финансовое обеспечение выполнения которого основывается на расчетах, включающих в себя содержание работников. А содержание - это не только зарплата, но и все задолженности перед работниками.
Вам нужно в суде оспаривать бездействие работодателя.
В соответствии со статьей 392 ТК РФ работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права.
Есть судебная практика, которая говорит о том, что срок, когда работник узнал о нарушении своего права, начинает истекать с момента его увольнения (если речь идет о материальных претензиях к работодателю), поскольку в течение всего периода действия трудового договора работник не может знать о нарушении своего права, так как перерасчет с ним может быть сделан в любой момент.
Если Вам интересно - напишите мне: hurtov@yandex.ru. Более детально поговорим.
Удачи!