Нет, не теряет.
муж является одним из четырёх собственников приватизированной квартиры
Муж является одним из четырёх собственников приватизированной квартиры, где прописан, но не проживает на данный момент. Теряет ли он долю в собственности на жильё, при выписке из данной квартиры и прописки в другой?