Екатерина, понятие "прописка" на сегодняшний день в РФ отсутствует, его сменило другое понятие "регистрация" (постоянная и временная). Регистрация по месту жительства - постоянная, ее по привычке многие и называют пропиской. Регистрация по месту пребывания - временная, название говорит само за себя.
Прописка на право собственности не влияет. Если вы являетесь собственником маминой квартиры (или ее части), вы всеравно являетесь и останетесь ее собственником независимо от того, где вы зарегистрированы - у мамы или у мужа.
Что дает прописка в квартире в конкретном районе:
вы сможете встать на очередь для посещения детского сада в вашем районе, выбрать школу;
вы можете получить социальные льготы в виде пособий, бесплатное медицинское обслуживание в районной поликлинике или стационарное лечение в районной больнице;
вы сможете подтвердить свое место проживания для работодателя при устройстве на работу;
получить свидетельства ИНН, ИП, СНИЛС, водительское удостоверение, страховой медицинский полис.