Размер морального вреда определяет суд по каждой конкретной ситуации, устанавливая все обстоятельства дела. Ваша вина может быть в том, что собака балы без поводка и намордника.
Решение суда вступает в силу через месяц после его вынесения. После этого и наступает обязанность по его выполнению.
Если Вы не будете по какой-либо согласны с решением суда в этот же срок (месячный) Вы можете его обжаловать в апелляционную инстанцию. В этом случае обязанность возместить моральный вред наступит в момент вынесения апелляционного определения (конечно, в случае если Вас обяжут выплатить ущерб).