Дмитрий, здравствуйте. Для начала изучите кредитный договор, есть ли там условие о том, что банк может передавать третьим лицам, т.е. коллекторам, взыскание задолженности по кредиту. Обратитесь с письменным запросом в банк на имя управляющего банком, пусть письменно ответят Вам, откуда задолженность.
Чтобы избежать подобной ситуации необходимо при погашении последнего платежа по кредиту брать в банке справку о закрытии счета, только это будет являться гарантией, что Вы ничего не должны, а всякие устные сообщения работников банка не имеют юридического значения, т.к. работник банка мог что-то напутать, а может, уже не работает в этом банке.
У коллекторов также в письменной форме потребуйте предоставления всех документов, обосновывающих Вашу "задолженность", а если будут угрожать, обращайтесь с заявлением в полицию. Если у коллекторов имеется подтверждение Вашей задолженности, то они могут взыскать долг в судебном порядке (т.е. коллекторам придется в суде доказывать наличие задолженности, ее размер и т.д.), а "выбивание" долга является незаконным.